英国数学竞赛就一个特点

整理了英国数学竞赛过去20年的全部题目，越来越发现考察的核心原来只有一个，即Reasoning/逻辑推理，各种题型加一起占了全部篇幅的将近一半。（下图绿色为简单题，红色为难题）

Reasoning是一种能力，经常是需要不断地练习来让自己的这种能力越来越强，因此，很难简单说学过还是没学过，会还是不会。尽管不能归纳为一个知识点，我们还是可以大体上将其分成两大类：

1A是所有类别中的大户，简单题占比最大，难题相对较少。下图是10-11年级的一道竞赛题，综合了勾股定理和相似两个知识点，求解面积，可以试试

1B是可以让人抓狂的那种，会让你感觉脑子不够用，很多3D的想象只能在脑子里完成。小学阶段专有一门考试是给这类题目的，NVR。

2A和1A一样，属于传统难题常出没的地方，经常是通过质因数分解的技巧，利用公倍数，公因子等概念求解。下图是一例，可以试试。

2B这一类别的题目也有可能利用到因子和倍数等知识点，但是难度主要来自逻辑部分，因此单独列出来。下图是一例，可以试试。

2C是难题的第一大来源，稍不注意就会重复计数或漏数，因此学生需要特别有条理，得善于从复杂问题中提炼出脉络。下图是一例，可以试试。

英国很少把高年级的题目拿到低年级来当难题用，比如鸡兔问题，这对掌握了Simultaneous equation的高年级同学就是基础题；另外，国内常见的各种表达式的花式拆分，复杂的运算，需要添加辅助线的几何题等，都不是主流。

不难看出，英国的竞赛题主要考查Reasoning的能力，其中又以非知识点类最为特别，这是我看到的最主要的特点了。这种能力和小朋友的年级非强相关，因此，很多题目低年级的小朋友都能做，只要Reasoning的能力够强。

我们的学习中，一方面，通过这样的梳理，相似的题目集中出现，互相启发，让同学们自己去体会Reasoning的本质；另一方面，解题先建模，通过模型去一个更高的层面看问题，发掘脉络，整理思路。